?

Log in

No account? Create an account
 
 
03 June 2010 @ 01:58 pm
Fizikos pradžiamokslis. Kodėl skrenda lėktuvai  
Nuo pat žmonijos aušros, jei tikėsime legendomis, žmonės norėjo skraidyti. Ilgą laiką svajonės įgyvendinti jiems nepavyko, ir taip buvo prarasta ne viena ir ne dvi gyvybės (šokinėjant nuo uolų, tikrinant vaško tirpumą Saulės šviesoje ir t.t.). Bet galiausiai XVIII a. pabaigoje prancūzai broliai Mongolfjerai (Montgolfier) pripūtė balioną karšto oro ir pakėlė jį į dangų. XIX a. šitoks skraidymo būdas buvo ištobulintas - atsirado dirižabliai bei kitokie lengvesni už orą orlaiviai. Kurį laiką buvo manoma, kad tai yra daugiausia, ką įmanoma pasiekti - net garsusis lordas Kelvinas 1875-aisiais pasakė, kad "joks sunkesnis už orą objektas negali skristi". Aišku, čia turimas omeny ilgai išlaikomas skrydis, o ne trumpalaikis laisvasis patrankos sviedinio kritimas. Tačiau mes puikiai žinome, kad tai yra netiesa. Tiesą sakant, tai buvo netiesa net ir pagal to laiko žinias - jau keletu metų anksčiau buvo bandomi įvairūs sunkesni už orą skraidantys aparatai. Visgi geriausiai žinomi turbūt yra broliai Raitai (Wright) ir jų išrastas "aeroplanas" - stabiliai valdomas lėktuvas, davęs pradžią visai aviacijai.

Lėktuvai yra žymiai sunkesni už orą, tačiau skrenda. Taip pat vertėtų paminėti, kad jie negali kaboti vienoje vietoje ir ore išsilaiko tik judėdami. Kodėl taip yra? Norint atsakyti į šį klausimą, reikia šiek tiek suvokti skystimų (t.y. takių medžiagų - skysčių, dujų, dervų, plazmų) judėjimo dėsningumus. Vienas iš šių dėsningumų, Bernulio (Bernoulli) lygtis, aprašo slėgių kitimą srovėse. Srovė - tai kelias, kuriuo juda skystimo dalelės ir bet kokiame judančiame skystime (pvz. vėjo gūsyje, tekančioje upėje ir t.t.) jų yra begalybė, bet jas galima nubraižyti. Šia savybe jos truputį panašios į magnetinio lauko linijas tarp magneto šiaurinio ir pietinio poliaus - tų linijų irgi yra begalybė, bet jas nubraižyti galima. Bernulio dėsnis teigia, kad potencinio, gravitacinio ir kinetinio slėgių suma vienoje srovėje yra nekintamas dydis, jei skystimas yra nespūdus. Daugumos kasdien sutinkamų skystimų spūdumas yra mažas, taigi tokia prielaida yra teisinga. Šie trys slėgiai atitinka kietų kūnų energijas - iš principo slėgis yra tiesiog energijos tankis (t.y. energijos kiekis tūrio vienete), o kadangi skystimo (ar vienos srovės) tūrį išmatuoti paprastai būna problematiška, patogiau galvoti apie slėgius.

Ką gero duoda toji Bernulio lygtis? Kuriam laikui pamirškime gravitacinį slėgį - vis tiek nagrinėjamu atveju jis kinta labai nežymiai, lyginant su kitais. Atmetus jį, lieka sąryšis, kad kinetinio ir potencinio slėgių suma yra pastovi. Tad jei turime dvi sroves, kurių pirmoji dėl kokių nors priežasčių juda greičiau, už antrąją, tai pirmosios kinetinis slėgis bus didesnis (kaip ir energija, jis proporcingas greičio kvadratui), o potencinis slėgis atitinkamai mažesnis. Jei šios dvi srovės juda horizontaliai aplink kokį nors objektą - pvz. lėktuvą arba jo sparną - kinetinis slėgis tiesiogiai įtakos neturės (oras tekės aplink sparną, bet į jį neatsitrenks), tačiau potencinis slėgis, o tiksliau šių slėgių skirtumas dviejose srovėse, sukurs jėgą, veikiančią lėktuvą vertikaliai. Jei potencinis slėgis didesnis po sparnu, nei virš jo - ši jėga veiks į viršų ir kels lėktuvą aukštyn. Jei slėgių skirtumas ir lėktuvo sparnų plotas pakankamai dideli, jėgos pakaks, kad lėktuvas išsilaikytų ore.

Taigi jau aišku, kad lėktuvas ore išsilaiko todėl, kad po sparnu ir virš jo yra skirtingas oro slėgis. Dabar reikia suprasti, kaip tas skirtumas susidaro. Įsivaizduokime oro judėjimą žiūrint iš lėktuvo. Oro srautas dideliu greičiu artėja prie lėktuvo. Kliūčių tą daryti jam nėra, taigi visose srovėse savybės (greitis, tankis ir pan.) yra labai panašios. Kai srautas lėktuvą pasiekia, sparnai perskiria sroves į dvi grupes. Po sparno apačia judančios srovės beveik nepajunta jokios to sparno įtakos, o jei lėktuvas karinis ir pritaikytas dideliam manevringumui - netgi kiek sulėtėja dėl sūkurinių efektų. Srovės, judančios virš sparno, dėl pastarojo formos bei palinkimo į srautą, pasisuka aukštyn ir juda smarkiai pakitusia trajektorija, kol galų gale vėl krenta žemyn ir "susitinka" su po sparnu esančiu oru jau pralėkusios pro sparną. Keleiviniuose lėktuvuose šis srovės pasisukimas nėra žymus ir srovė iš esmės juda pagal sparno formą, bet manevrams pritaikytuose naikintuvuose srautas gali gana smarkiai "atšokti" nuo sparno. Už sparno oras vėlgi juda tolyn netrukdomas ir susimaišęs.

Virš sparno esanti srovė nueina ilgesnį kelią, nei po sparnu, taigi ji juda kažkiek greičiau. Paprastai tas kelio skirtumas yra maždaug 10 procentų, o kinetinio slėgio skirtumas - apie 20 procentų (1.1, pakelta kvadratu, yra 1.21). Būtent šie 20 procentų sukuria tą potencinio slėgio skirtumą, reikalingą lėktuvui pakilti. Kadangi kinetinis slėgis priklauso nuo lėktuvo greičio oro atžvilgiu, tai kuo greičiau lėktuvas skrenda, tuo didesnė keliamoji jėga jį veikia. Būtent dėl šitos priežasties reikalingi pakilimo takai - norėdamas pakilti, lėktuvas turi išvystyti tam tikrą minimalų greitį.

Vienas svarbus ir studentus dažnai kamuojantis klausimas - o kaipgi su visokiais Jurgiais Kairiais ir kitokiais pilotais, kurie sugeba skristi aukštyn kojomis? Kodėl jų lėktuvai apsivertę iškart nenukrenta? To priežastis - akrobatinių ir karinių lėktuvų sparnai yra simetriški, tačiau reguliuojamas jų palinkimo į oro srautą kampas, dar vadinamas atakos kampu. Pakeitus tą kampą sparnas gali kelti lėktuvą aukštyn nepriklausomai nuo paties lėktuvo padėties. Kitas galimas klausimas - o kaip su popieriniais lėktuvėliais, kurių sparnai yra visiškai plokšti? Bet tokie lėktuvėliai niekada nenuskrenda labai toli ir beveik visada juda beveik parabolinėmis orbitomis, taigi čia labiau išnaudojama ne sparnų keliamoji galia, o didelis skirtumas tarp oro pasipriešinimo lėktuvėlio horizontaliam ir vertikaliam judėjimui (medinis tokios pačios formos lėktuvėlis skristų gerokai trumpiau, nei popierinis).

Tad šitaip skrenda lėktuvai. Turiu prisipažinti, kad šis paaiškinimas nėra visiškai teisingas. Pilnai nagrinėjant problemą, reikia įvertinti tokius dalykus, kaip masės, judesio kiekio ir energijos tvermės dėsniai, o šiame supaprastintame paaiškinime įvertinau tik energijos tvermę, kurią ir aprašo Bernulio lygtis. Pilnas išnagrinėjimas remiasi hidrodinaminių Oilerio (Euler) arba Navjero-Stoukso (Navier-Stokes) lygtimis, kurios bendru atveju yra neišsprendžiamos. Bet taip jau yra toje mylimoje fizikoje - dažna neišsprendžiama problema gali būti supaprastinta ir apytikriai paaiškinta gal net paprastiems žmonėms suprantama kalba.



P.S. Kad būtų aiškiau, štai paveiksliukas, iliustruojantis slėgių pusiausvyrą. Platesnėje cilindro dalyje judėjimas lėtesnis, kinetinis/dinaminis slėgis mažesnis, todėl potencinis/statinis slėgis didesnis. Siauresnėje dalyje priešingai. Slėgių skirtumas matuojamas skysčio stulpelio poslinkiu apatiniame ploname vamzdelyje.

Laiqualasse
 
 
 
209dusimtaidevyni on June 3rd, 2010 02:23 pm (UTC)
Labai ne paprastas video, pradedant jau pavadinimu

laiqua_lasselaiqua_lasse on June 3rd, 2010 06:21 pm (UTC)
Super!
chugunkachugunka on June 3rd, 2010 02:26 pm (UTC)
geras paaiškinimas. Gal tik reikėjo naudoti sąvokas "statinis" ir "dinaminis" slėgis, vietoj "potencinis" ir "kinetinis"?
laiqua_lasselaiqua_lasse on June 3rd, 2010 02:53 pm (UTC)
Galbūt. Vėl kiša man koją oficialių lietuviškų terminų nežinojimas... Iš kitos pusės taip, kaip parašiau, galbūt aiškiau, nes vadinama taip pat, kaip ir energijos.
chugunkachugunka on June 3rd, 2010 03:20 pm (UTC)
;) Nesu tikras, ar tie mano pavadinimai yra "oficialūs", bet bent inžinieriai tuos slėgius šitaip vadina, kiek teko girdėti šalia besitrinant. Šitą vietą turėjau kelis kartus perskaityti, kol pagaliau supratau, apie ką kalba eina :)

Šiaip įdėčiau dar tą klasikinį paveiksliuką, kur triubą susiaurėja, greitis padidėja, o siauroji ir plačioji dalis sujungta indikacine triubele, rodanti statinio slėgio skirtumą. Primiršusiam fiziką būtų lengviau suprasti ir tie terminai nesipainiotų.

Čia ne priekaištas, o šiaip feedback'as. Ačiu už straipsnius (visada norėjau padėkoti).
laiqua_lasselaiqua_lasse on June 3rd, 2010 04:14 pm (UTC)
Prašau, smagu, kad patinka :) O feedback'as visada gerai.

Paveiksliuką pridėsiu.
Maumazmaumaz on June 3rd, 2010 07:44 pm (UTC)
Lauksiu naujo įrašo apie tai, kodėl dviračiu galima tik važiuoti, bet ant jo nestovėti :)
laiqua_lasselaiqua_lasse on June 3rd, 2010 08:22 pm (UTC)
Gal ir bus :)
Rokiškisrokiskis on June 3rd, 2010 09:13 pm (UTC)
Jo, pagrindai geri. Tik vienas momentas - su Bernulio dėsniu aišku viskas OK, bet yra ir Niutono impulso tvermės dėsnis (aišku, mažiems greičiams jo įtaka menkesnė, bet visgi, popieriniai lėktuvėliai skraido daugiau dėl to). Iš esmės, Bernulis paaiškina viršutinę srauto dalį (keliamoji galia dėl slėgio kritimo), Niutonas - apatinę (keliamoji galia dėl "atsirėmimo" arba srauto krypties keitimo).

Tiesa, galima visą tai gal būt netgi dar paprasčiau paaiškinti, bent jau kalbant apie mažus greičius, kur spūdumas ir inercija neturi reikšmės - greitas srautas duoda mažą slėgį, o lėtas - didelį slėgį. Tas dalykas prieštarauja buitiniam supratimui (šis teigtų priešingai), tačiau puikiai pademonstruojamas klasikiniu fokusu su vamzdeliu ir teniso kamuoliuku, kuris nenušoka nuo pučiamo oro srauto. Nemačiusiems šis bajeris sukelia lengvą stuporą.

Fizikinis paaiškinimas Bernulio dėsniui, kurį teko kadais aptikti, paprastas: visos oro molekulės juda chaotiškai, bet ten, kur srauto greitis didesnis, susidūrimų per tą patį laiką būna mažiau, todėl slėgis gaunasi mažesnis. Apatiniam srautui - dalis srauto nukreipiama žemyn ir ima galioti impulso tvermės dėsnis - tai Niutonas.

Va, čia blablabla nuo manęs :-)
laiqua_lasselaiqua_lasse on June 3rd, 2010 09:33 pm (UTC)
Na taip, iš esmės paaiškinai beveik tą patį ir taip pat, kaip aš, tik dar labiau supaprastintai. Tiek supaprastinimo man jau nelabai patinka, bet gal ir aiškiau nefizikams.
Indrajaindraja_rrt on June 4th, 2010 01:47 pm (UTC)
Labai patinka pavardės, parašytos ir taip, ir anaip, mat esu iš tų žmonių, kurie kažkodėl automatiškai negali kovertuoti bet kurio bet kurios (ir dar ne iškart žinia, kurios) kalbos žodžio rašybos į tarimą ir atvirkščiai.
laiqua_lasselaiqua_lasse on June 4th, 2010 03:00 pm (UTC)
Šitaip stengiuosi daryti visada, nes ir man taip žymiai patogiau.
grusalakasgrusalakas on June 4th, 2010 09:50 pm (UTC)
O tai Snukiui invaitas į straipsnį išsiųstas nebuvo? Nes komentarų iš jo pusės nematau :(
laiqua_lasselaiqua_lasse on June 4th, 2010 10:04 pm (UTC)
Tai kad nežinau jo kontaktų... :(
grusalakasgrusalakas on June 5th, 2010 08:36 am (UTC)
Tai įmesk nuorodą į kokio delfi „mokslo“ straipsnio komentarus ir bus ok :D
laiqua_lasselaiqua_lasse on June 5th, 2010 10:19 am (UTC)
Kad jo tuose komentaruose jau senokai nematyti... Nors gal jis manęs laukia tykodamas prie klaviatūros :D